（原创西方精英评传）东方新哲眼中的数学家伽罗瓦

孔祥新

人类最基本的生存需求满足后，自我主权意志先觉者对自然科学和社会科学的探索将提到首位。
——摘自《权衡主义哲学》

法国数学家伽罗瓦（公元1811/10/26——1832/5/31）诞生时，法国正处在拿破仑帝国威震四方的时候，然而，他成长的社会大环境却呈现灰色。他在王政复辟、政策逐渐严厉的时候进入中学。在老师眼里，这位体格柔弱的少年被认为“为人乖僻、古怪，过分多嘴”。他不满意内容贫乏，编排琐碎的教科书，对老师只注重形式和技巧的讲课形式也深感失望。他不见重于师长，甚至被说成是笨蛋。他在后来的一封信中曾大为感慨地写道：“不幸的年轻人要到什么时候才能不整天听讲或死记听到的东西呢？” 伽罗瓦的抱怨传递出三个自我权衡结论：教师应为学生提供较多的自我权衡材料和时间，教师要求死记硬背的东西不全是生活与发展的必需知识，教师理应尊重学生的自我主权意志要素差异。
单一的顺境与逆境，均不利于具有“三维一体自我主权意志”人类潜能的发掘。小市镇市长的父亲，为伽罗瓦奠定了坚实的物质基础和社会地位；赋有自我权衡智慧与修养的母亲，是伽罗瓦卓越的启蒙教师。伽罗瓦从父亲身上继承了共和党人崇尚自由民主的思想；从母亲身上接受了希腊语、拉丁文和通常的数理逻辑以及古希腊英雄主义、浪漫主义教育。尽管伽罗瓦成长的社会大环境趋向于专制保守，但他生长的家庭小环境却追求民主科学。开明社会应为公民提供多种自我权衡抉择，君主立宪比之于君主集权虽是文明进步，但年轻的伽罗瓦却毅然选择了民主共和。
自我权衡智能卓越者天然地拒绝重复。童年的伽罗瓦既然接受过母亲的人文启蒙，当然不会满意中学的蒙学教育。十五岁的伽罗瓦抛开教科书，直接向数学大师的专著求教。勒让德的《几何学原论》严整的结构与逻辑使他痴迷。他把校方用作两年授完的教科书，在两天内读毕，接着从图书馆借出拉格朗日的《数学方程式解法》，在8天的期限内，一口气读完。这时，他已完全沉醉于数学的趣味中了。特别引起他浓厚兴趣的，是犹如未完成的建筑物般构造不稳的代数学。当时，举世闻名的数学家竞相企图找出五次方程式的解法，但自我主权意志先觉、自我权衡卓越的伽罗瓦认清五次方程式的一般解法，是无法公式化的，转而寻求“具有解方程条件”的公式化。他超越时代对数学的探索成果，不能被师生理解，他写信给父亲，报怨说：“当初您给我忠告，要我再在格兰德中学读一年数学特别课程，因而，我决定就这样再在格兰德中学呆一年！我似乎命中注定得在这座熟悉得不能再熟悉的监牢——我一向讨厌的这座建筑物里，过一辈子。”报怨是自我权衡智能为自我环境出示的黄牌警告。
1828年，伽罗瓦17岁，这是他关键的一年，他幸遇数学教师里查。里查是一位既尊重学生个性，又善于把学生的自我主权意志导引到探索人类文明进步的大师级教师，十九世纪法国有好几位杰出的数学家，就出自他的门下。里查给17岁的伽罗瓦头等奖学金，并在学期报告中写道：“这个学生明显超出所有同学，只在数学最顶尖的部分工作。”在里查的鼓励下，伽罗瓦把自己积累多年的重大发现写成一篇论文。1829年3月，伽罗瓦在《纯粹与应用数学年报》上，发表了他的第一篇论文——《周期连分数的一个定理的证明》，这时的伽罗瓦还是一位中学生。
伽罗瓦曾先后两次参加综合技术大学的入学考试，结果都落第了。1829年7月2日，正当伽罗瓦准备入学考试的时候，他父亲由于受到保皇党操纵的牧师的攻击诽谤，自杀了。家中的变故给伽罗瓦带来不幸。1829年10月25日，他只被师范大学录取为预备生。为了寻求更高素质的数学导师与志同道合的朋友，伽罗瓦想进入高级工艺学校。但口试对于正在思考“能否以平方根解五次方程式”的伽罗瓦而言，是一种过分的侮辱。考官问：“你既然没读过数学的特别课程，为什么来接受这场考试？”“我自学过了。”“嘎？”对此，伽罗瓦在日记中写道：“接着，他问我有关二次方程的解法。对于代数方面，比高级工艺学校所有老师合起来知道得还多的我而言，这句问话是何等的侮辱！而且他所问的公式化，似乎不当。他那黄色的脑袋瓜儿马上皱起皮来，露出一抹嘲谑的浅笑。然后，他把我的话摆在一边，告诉我说，现在没有时间讨论，受考的不是我。而又问我一些荒谬幼稚的问题。我觉得我的喉咙好象哽住了，说不出话来。于是，他声色俱厉地告诉我，‘我知道你自修过了，但你不够用功。最好明年再来重考一次’。”这则日记，记录了伽罗瓦的自我权衡智能超常敏锐。
1830年，伽罗瓦写了3篇数学论文，在他看来，“这些研究成果，将使许多著名学者对他们的研究踌躇不前或徒劳无功”。 伽罗瓦把论文寄给数学权威柯西，1830年1月18日柯西曾计划对伽罗瓦的研究成果在科学院举行一次全面的意见听取会，他在一封信中写道：“今天我应当向科学院提交一份关于年轻的伽罗瓦的工作报告……但因病在家，我很遗憾未能出席今天的会议，希望你安排我参加下次会议以讨论已指明的议题。”然而，第二周当柯西向科学院宣读他自己的一篇论文时，并未介绍伽罗瓦的论文，这是一个非常微妙的“事故”。伽罗瓦又把论文提交法国科学院，满怀信心地参加数学论文大奖赛。不幸的是，论文手稿被科学院终身秘书、数学家傅里叶带回家里审阅，他还没来得及看，就在当年5月去世。但在傅里叶的遗物中，人们并未发现伽罗瓦的手稿。为了赢得数学界的承认，伽罗瓦依旧没有放弃最后的努力。时隔不久，他向科学院提交了有关方程求解的论文。论文里求解的方法如今被称为“伽罗瓦理论”，但在当时的审稿人、著名科学家泊松的报告里，这篇论文被鉴定为“不可理解”。
伽罗瓦创建群论理论以便探索高次方程式的可解性。伽罗瓦理论，是当代代数与数论的基本支柱之一，它直接推论的结果十分丰富：它系统化地阐释了为何五次以上方程式没有公式解，而四次以下有公式解。 他漂亮地证明高斯的论断：当n为质数时，若用尺规作图可作出正n边形，所以正十七边形可做图。 他解决了古代三大作图问题中的两个，“不能任意三等分角”，“倍立方不可能”。自由，愉快；自主，愉悦；自我权衡创新最能肯定自我。伽罗瓦自我权衡智能开创的群论，不仅在其他数学分支和近代物理、理论化学等科学上都是广泛应用的数学工具，而且对于20世纪的结构主义哲学的产生和发展，都产生了巨大影响。

伽罗瓦“群论”的重大创新成果在生前始终没有机会发表，直到1846年，也就是他死后14年，法国数学家刘维尔领悟到这些演算中迸发出的天才思想，他花了几个月的时间试图解释它的意义，最后他将这些论文编辑发表在《纯粹与应用数学杂志》上。1870年法国数学家约当根据伽罗瓦的思想，写了《论置换与代数方程》一书，在这本书里，伽罗瓦的思想得到了进一步的阐述。伽罗瓦的“群论理论”，直到38年后才被重视。被广泛应用于量子力学及其他领域的“群论理论”的隆盛时期，则晚于伽罗瓦一个世纪。只有面向世界，面向人类，面向未来的科学家，自我权衡智能才能洞悉到新时代的曙光。无怪乎伽罗瓦在谈到他同时代的数学家时痛切地说：“他们落后了一百年！”
专制生产 权威，权威阻滞文明进化。若无专制主义对人类自我权衡创新智能的钳制，人类文明的程度，要比今日高出许多。社会与科学的双重专制，逼迫科学家要么因循，要么叛逆。“如果需要一具尸体来唤起人民，我愿献出我的。”伽罗瓦写道。至此，伽罗瓦明白了，即使求知和从事科学研究，也必须有一个自由公平的环境，他成了一个坚定的共和主义者，成为人民之友协会的成员。1830年7月，法国民众呐喊：“打倒波旁皇族！自由万岁！”蜂拥到土伊勒里宫。这时就读于师范学校的伽罗瓦，为促请校友群起响应而大声疾呼：“民众为维护自由而洒热血，我们应该加入民众的斗争行列！”但学生找来校长，一齐唱道：“争斗不止，不能上学。”伽罗瓦在怯懦的学生面前，只有做无谓的演讲。一天，在集会中伽罗瓦爆发了激情，他喊道：“为路易•菲力普干杯！”他突然站起来，左手拿酒杯，右手执短剑，再把剑尖朝向葡萄酒。不用说，这是毫不犹豫地判法王死刑。警察完全掌握了学生中共和主义者的动态，第二天就逮捕了伽罗瓦，把他送到圣佩拉基监狱。格兰德中学素以培养国王的忠臣顺民为座右铭，但把路易十六送上断头台的罗伯斯庇尔，以及反抗拿破仑三世压迫的雨果，都是出自这所学校，伽罗瓦也继他们之后向国王挑战。由此可见，专制不得人心、不得民心。
伽罗瓦在狱中得了病，被送到疗养院。期间，他的朋友普柏被人刺死家中，警察束手无策，伽罗瓦凭普柏被刺死后手中紧握的馅饼推断，住在314房间的人就是罪犯，因为“馅饼”在英文里的读音是“派”，而圆周率“л”的近似值就取3.14，凶手因此而落网，伽罗瓦凭自我权衡逻辑智能破案的故事广为流传。
疗养院的某日，一个睡在他邻床的人，介绍一个女孩给他，他乍见之下立即神魂颠倒，他在学术与政见方面遭遇的自我主权意志双重压抑，通过自我权欲之性欲宣泻得到补偿。他除了思念那个极平凡的女孩外，什么事也无法定下心来做。一天，女孩告诉他说：“我是别人的情妇，你的追求太幼稚了。”他掉眼泪也无济于事。一个自称是贵族的共和主义者，来下决斗书。面对挑战者的威逼激将，伽罗瓦心知肚明，王权专制与民主共和者势不两立。在最后的13个小时里，他忙着写信给朋友：“我请求我的爱国同胞们，我的朋友们，不要指责我不是为我的国家而死……我将在可耻的诽谤中结束我的生命。噢！为什么要为这么微不足道的，这么可鄙的事去死呢？我恳求苍天为我作证，只有武力和强迫才使我在我曾想方设法避开的挑衅中倒下。我亲爱的朋友：我已经得到分析学方面的一些新发现……在我一生中，我常常敢于预言，当时我还不十分有把握的一些命题。但是我在这里写下的这一切已经清清楚楚地在我的脑海里一年多了，我不愿意使人怀疑我宣布了自己未完全证明的定理。请公开请求雅可比或高斯就这些定理的重要性（不是就定理的正确与否）发表他们的看法。然后，我希望有人会发现将这一堆东西整理清楚会是很有益处的一件事。”当他正在核对证明不充分的地方时，听到了他的决斗助手猛敲着门。决斗中，助手给他使用的是无弹枪械，他被枪弹击中腹部，助手弃他而去，最后被一个农夫送进医院。弥留之际，神父准备为他祈祷，联想到父亲因受神父诬陷而死，他断然拒绝。第二天与世长辞。
伽罗瓦的不幸遭遇有两个事实必须澄清：伽罗瓦与父亲的死，是法皇极其鹰犬构陷的结果。当时的数学权威，对伽罗瓦的科学成果，并非“不可理解”，而是皇权专政与学阀专制联手打压的结果。伽罗瓦的遭遇，不仅是个人的不幸，实是法国的不幸，科学的不幸，文明的不幸，全人类的不幸。伽罗瓦的不幸虽无可挽回，但从法律制度上清除文明进步的壁垒应当可行。只要各国拿出10%的媒体资源保存传播尚未被社会公认的自然科学和社会科学的创新成果，“伽罗瓦悲剧”就不会重演。这种做法，与国家政体无关，即使对集权国家，也大有裨益。
最卑鄙的环境也能生产精英，但不能证明卑鄙伟大；即使专制掌握了操控宇宙的技术，也不能证明专制文明科学。法皇剪除伽罗瓦父子的谋略虽然卑鄙高明，但历史的进步早已证明共和民主比法皇专制更加文明科学。法皇爱国，皇权至上；伽罗瓦爱国，民主共和。人类自我主权意志特性相通，将心比心，谁也不愿生存在专权治下的环境中，不但伽罗瓦父子如是，人人皆如是也。爱因斯坦的被逐，证明希特勒的卑小；伽罗瓦的不幸，证明法皇的卑劣。当集权专制与民主共和为敌时，每个公民都会有正确的权衡抉择。科学只是规律工具，一旦超越文明道德的制衡，将恶贯满盈。科学，科学，多少罪恶借汝之名堂皇公行。科学家若丧失了以民为本的人文关爱，就会沦为专制政权的高级工匠。伽罗瓦，水晶般的人生，真实而透明；伽罗瓦，钻石般的自我主权意志，百折不挠。自然科学与社会科学的通才伽罗瓦白璧无瑕，无可责难。
21岁——不朽的生命，无论是他的科研成果还是他的理想国追求，都使得丧失自我主权意志特性，苟安于奴隶生活的人们汗颜。比照伽罗瓦自我主权意志硕果——数学成就和以生命捍卫的民主共和制理想，他那超新星爆发般的人生，使得绝大多数“独裁领袖”、“内战英雄”、“粉饰精英”、“时髦明星”原形毕露。伴随被专制主义所褫夺的人类自我主权意志特性的逐步复兴，人类将对历史文化重估，“伟人”“英雄”“精英”“明星”的标准和头衔将被重新修正与评定。
2002-6-13于山东东平新湖中学帐庐庵书斋
2008-1-9修订
2009-6-21审定