哥俩的成才札记（7）

晚饭以后不多一会儿。保亮的作业就做完了。他见哥哥保生聚精会神的样子．就悄悄从背后走了过去。只见哥哥的桌上放着一张纸，上面写着：
1+2+3+4……+98+99+l 00=?
保生低着头，在一张草稿纸上写着、画着。看到这儿，保亮脱口而出：“这题有什么难，数学家高斯7岁就知道．它的结果是50×1 01=5050”
听到弟弟的话．保生头也未抬地说：“你知道什么?我正在研究这类问题的一般情况；做完作业，没事就到一边玩去。不要打扰我。”
听了哥哥的一顿抢白。保亮嘟囔说：“一般情况有什么了不起。我也研究研究。”
这件事情过去好几天。保生才发现，弟弟最近话也少了，睡觉也睡得晚了，保生好奇地问他．他说：“有什么情况，咱哥俩聊聊。”弟弟保亮诡秘地说：“现在还无可奉告。”
星期六的晚上。全家坐在电视机前．边看电视边聊天。看着镜头中歪秀才摇头晃脑的样子，听着他胡诌的一首歪诗：“一座宝塔高又高，上面大来下面小；有朝一日翻过来．下面大来下面小”全家人都忍不住笑了起来。
笑着笑着，保亮突然说：“有门儿。翻过来再看看，一边说．一边跑进了另外一个房间。
第二天放学后．保亮高兴地对保生说：“哥!我也研究了研究一般情况．乘吃饭前的这段时间，我先给你说一说，首先我想到。1+2+3+…+1 00中．最后一个数是偶数．我接着研究了最后一位数是奇数的情况。”说到这儿。保亮顺手在纸上写出：
l+2+3+…+53；
这时先用高斯的办法。算出：
l+2十3十•…•+52=26×53，
所以1十2+3……+53=27×53．
什么是更一般的情况呢?在这些运算中，后面的数总比前面的数大l，当后面的数比前
面的数大2、或3．或4等等情况，就是一般情况，例如：
计算：1+3+5……+1 99 l
第一步可以设l十3+5………+199l=a．然后用歪秀才的思想方法，把左边的计算式子倒过来。写成：1991+l 989…+5+3+l，利用下面的竖式把两式相加：
1+ 3+5+……十1989+1991=a
+） l 99I十1989+1987+……+ 3十 I=a
1 992+1992+1992十……+1992+1992=2a
因为从1开始到1991共有：（1991+1）÷2=996个数，所以有：
a= ×996×1992
写到这儿，保亮高兴地说：“怎么样，咱也能研究研究吧!”
看着弟弟得意的样子，保生不紧不慢地说：“你的研究成果还差得很远，例如，当一个数不是l，比如计算：
4+7+l 0+……61=?你怎么解决”?
“第一步．利用歪秀才一座宝塔高又高的思想。把计算式子正写一次．翻过来写一次．写成下面的式子。”
保亮边说边写：
4+7+10+……+64
十) 64+61+58+……+4
68+68+68+……+68
“然后，然后，……”。看着保亮着急的样子，保生笑着说：“卡壳了吧!”“不要着急!不要着急！……后面一个数总比前一个数大3，4除以3得商为1，余数为1；7除以3得商为2余数为1；有门！根据64除以3得2l余1，则可知道共有21个68相加。”
保生不由竖起大姆指高兴地说：“高!高!实在是高！”
哥俩的成才札记（8）
“想的多，烦恼多，说的多，烦恼多”。最近以来，保生心中产生了很多烦恼。究竟是因为什么事情呢？请听我讲上一件事。
数学课上，老师做了下面一个例题：
计算：(3x+2y+4z)(2x+y－3z)
解：原式=
=
保生举手问老师：“能不能不写运算过程，直接写出运算结果？”老师说：“不写过程，怎么能写出结果呢？”保生回答说：“可以从可能出现的结果分析起，这两个多项式相乘，出现 的可能性只有3x.2x，出现 的可能性只有2y.y，出现 的可能性只有4z.(－3z)，出现xy项的可能性有两种：3x.y和2x.2y，等等，根据次规律，只算系数即可直接写出结果。”
老师对这种方法，既未否定，也未明确肯定，只说了一句：“也可以罢！”就让保生坐下了。事后，班内有的同学讲：“出风头！”有的同学讲：“就爱显能！”还有的同学讲：“别出心裁！”听了这些话，保生还有些要问老师的兴致顿时丧失殆尽。
保生连续几天的沮丧情绪，终于被保亮发现了。保亮听了哥哥的情况介绍后说：“老师是因为吃不准，同学是因为妒忌。怎么办嘛！……。对了，咱俩去问问我们、不，是咱们的张校长。”
张校长笑眯眯地听完了兄弟俩的叙述，慢慢地从椅子上站起来，边踱步边说：“老师的一声“也可以吧”！一种情况可能是老师以后还要搞一些与此有关的讲解或训练，若果真如此，请你俩耐心等待。另一种可能是对老师的考验。《札记》中讲：”学然后知不足，教然后知困。”知不足需加倍努力，知困后应努力自强，这就是常说的教学相长也。不论哪种可能都要求静待其变。碰到有些事情，我50多岁的人还不着急。至于同学的议论，关键看你自己，只要认为做的对，说的对，想的对，就坚持下去，话是别人说，路却要自己走！”
张校长的一席话，使兄弟俩茅塞顿开，第二天一到学校，保生就把自己的几个基本群众叫到一块，给他们讲了起来：“对于多项式乘法，例如：(x+2y+3z)(x+y+z)，如果我们把(x+2y)和(y+z)各“看’’成一个整体，这样一看，就把一个三项式乘三项式的运算变成了二项式乘二项式，这样运算的结果是：
原式=x(x+2y)+(y+z)•(x+2y)+3xz+3z(y+z)这样的运算有没有实际意义呢?……”
保生还未讲完，从上一年级退了班的吴贵云同学就抢着说：“这种看法很重要，例如计算：(a+b+c) ，就可以先把(a+b)“看”成一个整体，然后用两数和的平方公式展开，于是有：

=
大大简化了运算过程，节省了运算时间”•
吴贵云的几句话．改变了原来只有保生一个人讲的格局，许多同学都讲起了自己的收获和体会，开始还是一个讲完一个讲，后来就抢着讲，声音越来越杂，越来越乱，人也越聚越多．最后还是长长的一声预备铃，解散了挤成一堆的一伙人。
第一节的语文课上，保生的思想还没有集中回来．老师看着他心不在焉的样子，叫着他的名字问他说：“侯保生!你想什么问题?”听到老师的叫声。保生站起来说：“可不可以上黑板前面讲一讲?”“可以”．
“同学们，我发现了一个规律，例如”，保生边说。边在黑板上写出：
(a+b) = (a+b) =
看着保生在语文课上写出数学式子，全班同学都笑起来，老师看着保生仍未醒悟的“呆”相，忍不住说：“大家安静，听上几分钟数学也无妨，保生请接着讲．”
“a+b中，a和b的次数都是一次，如把a换成b，b换成a，a+b就变为b+a，仍和原来相等，满足这种“齐次性”和“轮换性”的代数式，对它实行乘方运算后．仍具有这两种性质，因此要展开 ，只要知道展开式各项的系数就行，因为展开式是a和b的三次齐次轮换式，其第一项是(不包括系数) ，第二项是 ．第三项是， ，……”保生说到这儿。语文老师情不自禁地接着说：“第四项是b ，各项的系数分别是l、3、3、l，系数还具有“对称性”，哟!对不起，打断了你的话”．老师讲到这儿，先示意保生下去坐好，然后接着讲：“不受各种干扰，苦苦钻研某个问题。是一个人成才和成功的重要因素之一，今天虽然误了一点语文课的时间，但这种耽误是值得的．今天侯保生提出的问题，在我国称之为“杨辉三角”．杨辉是我国宋朝时的数学家，当时他研究了很多问题。杨辉三角只是其中之一。这一成果，比外国称之为“帕斯卡三角形”的同样问题早了四百多年，有兴趣的同学。下去后司以把(a+b)的二次幂、三次幂、四次幂、五次幂展开，发现发现它们系数之间的规律和特点。今后如果哪个同学上语文课时，碰到实在放不下的需要思考的问题，我希望能给我打个招呼，因为我也是一个业余的数学爱好者，如果因为思考问题误了语文课．我一定免费给您补课．好!今天就讲到这儿，下面我们继续上语文课．”
回家后，保亮看着哥哥高兴的样子，冷不定问了一句：“为什么退班的吴贵云同学知道你的想法有用呢?”“就是，这个问题我怎么没有想到呢?”
哥俩儿成才札记(9)
数学课上，王老师发现保生突然举起了手，他和保生点头示意了一下，又继续讲起来：因为5x=3x+2x，所以将5x拆成3x和……”。王老师发现保生又举起了手，她轻轻叹了一口气，然后说：“下面请侯保生把这个问题处理完．”
听了王老师的话，保生快步走到黑板前，很快写出：
+5x+6= + 3x+2x十6
=x(x+3)+2(x十3)
=(x+3)(x+2)
写完之后，对全班同学说: “这种解法是从拆开5x入手，但我想提几个小问题：
1．一开始做题，从哪儿能够发现5x需要拆成3x与2x?拆成-x与6x、或x与4x等等行不行?为什么?
2．这类问题从常数项入手行不行?如果也可以的话，哪种方法较好?
在保生几个为什么的追问下，同学们都面面相觑、一声不响，眼光都盯在了王老师的脸上。在大家的注视下，王老师慢慢说：“5x拆成哪两项，这是经过多次试验后得到的，课堂上不允许我们一种一种去试验，当然要用能行的拆法分析了!下面请做练习题．”
下课以后，保生发现很多同学也对王老师的解答不甚满意．回家以后，保生很遗憾地把这个问题告诉了弟弟保亮，保亮说：“走自己的路，吃自己的饭，靠天、靠老子、靠老师不是好汉，咱先自己干，弄清楚后找你们校长．”
几天之后，兄弟俩一同走进了校长室，刘校长先听完情况介绍后，笑着说：“你俩对这个问题有什么看法?”弟弟保亮抢着说：“经过我们几天的研究后认为，应该从常数项入手分析，然后根据分析的情况，试验一次项应该怎么拆才合理，原因很简单，现在仍以分解： +5x+6为例说明。如果 +5x+6可以用拆项法分解，那么它分解后的形式一定是 +5x+6=（x+a）(x+b)的形式，由a与b相乘应该等于6，所以a、b一定是6的因数，两个整数相乘得6，只能是2×3、（－2）×（－3）、1×6、（－1）×（－6）共四种情况。而两个整数的和等于5，却有5=1+4=2+3=－1+6=－2+7……无穷多种可能性。因此可知，应从常数项入手分析为好。”
听完了保亮的话，刘校长摸着保亮的头说：“小家伙是哪个班的？”还不等保亮开头，保生抢着说：“我是初一（7）班的，他是我弟弟，现在才上小学五年级。不过他已经自学了许多初中的课程，经常和我们班的同学一块争论、讨论问题。”
听完了哥俩的话，刘校长沉思了很久，他在办公室默默地 踱来踱去，“应该怎么给他俩讲呢？总不能告诉他们：咱们学校是一所较差的学校，校内有不少的不合格教师，他们只要勤勤恳恳，不将内容讲错就不错了，……哎，该说什么呢？”
看着校长为难的样子，哥俩正想溜出去，刘老师快速走到门口，挡着他俩说：“咱们学校的教学中，确实存在不少问题，这些问题又很难短时间解决，今天你们给我敲了警钟，学校会很快想出应急办法的。至于讨论的问题，你们的分析和认识很正确、很深刻，在这个认识的基础上，我再给你俩布置一道利用拆项法分解因式的题，过一段咱们再交换意见。”刘校长边说，边在一张纸上写出：
分解因式 +llx一6
哥俩从校长室出来还没有走了几步，刘老师是一位好老师，每天早来迟走，任劳任怨，你们一定要尊重她，老师知道的毕竟要比你们知道的东西要多，以后有什么事情来找我，包括你这个五年级的小精灵。
听了刘校长的话，哥俩好象增添了什么心事，一路上谁也不讲一句话，慢慢向家里走去。
哥俩成才札记（10）
学校各年级的《数学研讨班》在刘校长的直接干预下，都已经办了起来．保亮向哥哥提出，他也想进研讨班研讨研讨．保生对弟弟说：“参加研讨班的都是各班数学学得好的或是对数学特别感兴趣的同学，你一个小学五年级的娃娃凑什么热闹！”听了哥哥的话，保亮撅着嘴说：“你不帮忙拉倒，我直接去找刘校长．”
刘校长听了保亮的要求，笑着说：“参加可以，、不过需要先在班内讲一讲我给你布置的那一道因式分解题，讲好讲对了开门欢迎，不敢讲，那可就不客气了．
领回了刘校长的任务，保亮有时间就想，有空就在纸上画、纸上算，甚至把每天的少儿节目与新闻联播也牺牲了．在既快又慢的时间煎熬中，保亮怀着惴惴不安的心情走上了讲台．
“要对多项式 +llx一6分解因式，解题思路分两大步骤．第一步先找出这个多项式可能有哪些因式，并进一步确定是哪些因式；第二步根据找到的因式进行有目的地分组、或拆项．下面先说第一步．”
保亮讲到这儿，在讲台上拿起一支粉笔，在黑板上写出：
+11x一6=(x+a)(x+b)(x+c)．
接着说：“如果原代数式可分解，不妨设其可分解为右边的形式，根据a．b•c应该等于一6，而一6=－1×2×3=－1×(—2)×(一3)=l×2×(一3)，于是可知，此多项式可能有x土1)、(x士2)、(x±3)的因式．应该如何确定究竟是哪几个呢?让我们先考察已经做过的、比这简单的情况．”接着又讲：“初一年级第一学期讲了求代数式的值，例如当x=2时，求 +5x+6的值．因为因式分解是代数式的恒等变形，由 +5x+6：，可知要求 +5x+6的值，也可变为求 (x+2)(x+3)的值．从（x+2）(x+3)可以看出，只有当x=－2，或x＝－3时，它的值才为零，由此即可知道：将x=－2代入 +5x+6中，如果此代数式的值为零，则可知
+5x+6有x十2的因式．”然后在黑板上写出：
将x=l代入 +11x一6中
∵原式= ×1＋11 6=0
∴ +11x一6有（x－1）的因式。
“当然，也可用同样的方法，确定 +llx一6有(x-2)或(x-3)的因式．据此可以发现下面的许多不同解法．”
解法一： +11x一6
= +5x+6x－6
=
=（x－1）（ ）
=（x―1）(x―2)(x― 3)
解法二；原式=
= (x一1)( +x+1)一(x一1)(6x一5)
=(x一1)( 一5x+6)(下略)
解法三：原式： +5x+6x一6
=x( —6x+5)+6(x一1) 。
=x(x一1)(x一5)+6(x一1)．(下略)
解法四：原式= 一6
=x( 一2x+1)一2(2 +3)
=x 一2(x一1)(2x一3)．(下略)
保亮一口气在黑板上写出了九种不同的分解方法，写完之后，他先长吸了一口气，拍了拍袖口上的粉笔灰，然后说：“还可以写出一些不同解法，因为这类题的解法已通过这些解法完全揭示出来，因此其它解法就不再写出了．”
保亮的话一完，教室突然安静了下来，静静地足有一分钟之久才响起了雷鸣般的掌声，许多同学都高声说：“欢迎侯保亮参加我们的数学研讨班!”
可是奇怪得很，保亮却显不出一点成功后的喜悦之情，旁边的刘尔纲一看，保亮盯着一张纸又发起呆来，只见纸上写着：
解：∵当x=1时， +11x一6的值为零，
当x=2或x=3时， 6的值也为零
∴ +llx一6=(x-1)(x一2)(x一3)．
下面又大大地写着几个字：这种解法行不行呢?
哥俩儿成才札记（11）
星期天，几个同学一早就来到学校，商量解决保生的问题，开始，先请保亮介绍情况，现将保亮的情况介绍如下：
前两天吃完晚饭后，保生把困扰了很久的问题讲给了弟弟，保生说：“咱们先看两个具体问题。”他边说边在一张纸上写起来：
1. 分解因式：
解：原式=
=x(x+6)-16(x+6)
=(x+6)(x-16)
2. 解方程：
解：变原方程为：

即：
∴
由（x-4）(x-5)=(x-6)(x-7)
解得x= ，经检验知x= 是原方程的解/
“老师在黑板上详详细细地写出了上面两题的解题步骤，但是却没有给大家讲解：为什么要这么做？还有没有其它的解法？解法是怎么发现的？也就是说对问题的讲解，只讲了知其然，还没有讲到知其所以然。对第一个问题，你在数学研讨班上已圆满解决，对第二个问题，这两天我也领悟出了一些道理，可又总在想：老师为什么总停留在这个水平上？能不能找个机会，好好和老师交换交换意见？”
“反了天了！老师还不如你？”听到这一句话，哥俩才发现，爸爸早已站在他们身旁。
听了爸爸的话，保生撅着嘴说：“你又不了解情况，老师讲的就是……”。保生还没有说完，老候的一记耳光已重重地打在了保生的脸上。保生先是一怔，然后冲出了家门。这时老候才反应过来，搓着两手说：“这！这！”又冲着保亮说：“发什么呆！还不赶紧去找你哥！保亮的妈妈听到声音走了过来，指着老候说：”给孩子撒什么野！你没看电视上讲，孩子没有准备地挨打，最容易把孩子打坏，保生若有个闪失，我和你没完！”老候这时简直手足无措，只是两手抱着脑袋一个劲地：“哎！哎！……。”
时间不长，保亮拉着保生回来了．保生一声不响，脱了鞋和衣躺在床上，从此，保生再没说一句话，他默默地回家，默默地吃饭，默默地……．急得老侯直嚷：“小祖宗，你到是说话呀!”
保亮介绍完情况后，差点没有哭出来•他咽呜着说：“哥哥，若有个好歹．我先找爸爸算帐，再找校长告状!” 。
“不要去找，我主动送上门来了．”随着说话声，教室门轻轻一响走进来一个人，大家一看，嘿!原来是校长．
校长走上讲台，对同学们说：“今天一早，侯保生的爸爸，妈妈就找上了门，时间不大，保生又到了我家，现在他们都来了，先请保生给同学们讲一讲．”说到这儿，校长冲门外喊一声：“都进来吧!”随着声音，保生一家三口鱼贯而入．校长先小声和保生讲了几句话，然后大声说：“不要有什会顾虑，心里怎么想就怎么讲．”
保生在讲台上先沉思了片刻，然后说：“我就是认为数学老师没有讲到火候．每次上课都是把课本上的内容原原本本、仔仔细细交代一番，这样的课我也能上．今天当着同学们的面、校长的面、我妈妈的面、我弟弟的面、爸爸的面讲出来了，你们要怎么办就怎么办吧!”
保生的几句话，把老侯俩口急出了一身汗，老侯对妻子说：“看看这宝贝儿子。还是给捅出去了!”
保生讲完后，长长出了一口气，如释重负地走下了讲台，保生的话一完．教室中骤然安静下来，静得连呼吸声都可以听到．同学们一个个都瞪起眼睛，眼神随着校长踱过来踱过去还是老侯沉不住气，对校长说：“不要怕，祸是给您闯下了!该批评，该处分，你就讲吧!”
听了老侯的话，校长停下了脚步，心情沉重地说：“保生确实给我出了个难题，难题该怎么解决，我想最好的办法还是把真实情况告诉大家．我们学校确实有为数不少的不称职教师，像保生班的数学老师还不是最差的，他们在平时工作中认真负责，但业务水平确实较差．送他们去进修学习吧，学校条件又不允许，而对一些工作态度不好，业务水平不高的双差老师，学校既不能不用，更不能解聘。只好做深入细致的思想工作，讲到这儿有的同学会说，我们的学习怎么办呢？前段时间咱们组织了各种各样的学习研讨班，师生共同研究探讨一些问题，可以说这是权宜之计，也可以真正的科学教育应有的一种做法。近来发现有不少像保生保亮这样爱学习的同学，他们钻研和提出的问题，有一些连我这个多年的数学老师都没有想到，这就是教学的成功，学校的财富和人类的希望啊！
校长的话，赢得了同学们热烈的掌声。
“至于说到保生个人，不是批评和处分的问题，而是应该表扬，应该记功。当然喽！要表扬和记功，还需要有适当的气候，到那时，将是一件一举数得的大好事。今天嘛！我只能给保生鞠一个躬。”
哥俩儿成才札记（12）
校长和保生的数学老师谈话以后，这位老师紧张忙碌了好几个月。她备课时紧张、看到学校领导时还紧张，总怕保生当场提出什么问题，也怕保生又反映什么问题。为了备好课、讲好课，她查资料、翻参考书、演算习题、四方求教、多方商讨……。紧张和忙碌的双重压力弄得形容憔悴、体重锐减。老师们都关心地劝导她，可得到的答案只是苦涩的一笑。最后都说：落水人得救，只好靠她自己了。
一天早上，数学老师风风火火地冲进了校长室，高兴地对校长说：“领悟了，我的紧张完全是因为死要面子活受罪，总怕出了问题栽在学生手里，还有什么，自己暂时弄不通的问题为什么不可以放下老师的架子和学生一块研究讨论！一块体会研究解决问题的艰辛，共同尝试问题解决之后的欢乐。今天我才明白，您为什么要等有合适的时机才能表扬候保生，现在我就提议，在学校张榜表扬他！”
看着自己老师的自我解脱和进步，校长脸上露出了由衷的笑容。
编后记：
哥俩的趣事和轶事还有很多，但因为同学们一个学年的学习就要结束了，所以《札记》的连载也只好草草收场。《札记》结束的前夕，我们又访问了哥俩的爸爸和妈妈。年过半百的老候颇有感慨的讲了下面一席话。
许多人都羡慕我有两个聪明伶俐的儿子，他们都笑着说：“你俩口儿是否意识到你们生活在幸福之中？”说老实话，多少年来，我和爱人总是担惊受怕、倍受烦恼的困扰。上一期中讲了哥俩反映数学老师讲课欠火候的事，我俩知道后，怕老师不要、怕老师不管、怕老师报复、担心俩个小东西不知天高地厚成不了气候，……这样、那样的事经历了一次又一次，真是折磨人。咱不是搞教育工作的，文化水平也不高，乍听到有些事情，根本不知道是对是错。例如有一次，保亮的一个同学无意告了我一件事：保亮基本不完成作业，老师收作业，他借上别人的本子，把名字一改交上去充数。我一听这事就发毛。不问吧！咱又想知道；问吧！怎么问，弄不好又顶牛。好在事情经得多了，有了些经验。开始装出什么也不知道，然后再等机会。一天、两天，等得人火烧火燎真烦人。合适的机会终于来了，脸上先准备好笑容，心里默念着：沉住气沉住气。然后凑到两个小祖宗跟前和风细语地讲、心平气和地探、千方百计引，挖空心思套。嘿!你说气人不气人，咱下了这么大功夫，就换来保亮一句话：“作业问题已圆满解决，请爸、妈放心!”这时咱还得再说：“能不能再请你给爸爸讲讲解决的详细过程?”于是保亮给我讲了事情的大概情况。原来他早已学完了这些内容，不想因为再做这些已会的作业耽误学习以后的课程，而且还告诉我，学校已同意他跳班学习，很快就要升到高一级的班内学习了。
你说气人不气人，连这么好的消息，你不问，他也不讲。
再说保生吧!高中毕业的那年：学校已推荐他免试升入北京师范大学学习，这可是全国名牌的重点大学啊!可到好，左说右说就是不去，坚持要参加高考。开头还给你讲什么他不合适当教师、不是当教师的料。后来索性听也不听，一讲这事扭头就走。他一点也不替大人想想，我们为你的升学操多么大的心!虽然好多事情事后发现他们基本正确，可毕竟我们是他们的老子和妈!
老侯的一席话，似乎是气话．好像是多年来一种担心和压抑情绪的发泄，但在他的牢骚话和情绪中，仍能很明显地发现他内心的一种甜蜜和自豪。
最后老侯又说：“几年的烦恼后我这反应迟钝的人也悟出了点道道，只要怀着希望、抱着追求，就会有烦恼。孩子们的事情不能干涉太多，包办太多、小时候挫伤了他们的心灵，一生都无法弥补，愿全世界的老师和家长都做学生的朋友”。
后记：
16年前思考和发现的问题，一直到现在还未得到解决，并且愈演愈烈，带着这种困惑把此文重新刊发。 《哥俩成材札记》中提到、写到的事件（当然了，当时对事件的处理并不象文中写的那样理想），只是涉及到科学教育的个别环节。能力因为科学教育不是灌输和传授知识，而是通过学生对知识的理解和掌握,培养学生的探究、发现能力和逻辑思维能力;通过一因多果、一果多因、异中求同、同中求异的辨证分析和认识,培养学生的发散思维能力;通过鼓励学生不唯书、不唯上，大胆质疑、大胆发表自己的见解，从而打破对书本、对权利、对上司、对长者的毕恭毕敬甚至惟命是从的陋习和恶习，培养学生的创造性思维能力.在此过程中，通过学生体会成功的喜悦，失败的辛酸，迷惑困惑时的无奈和不甘而激发学生的潜能。教师在导引学生研究、质疑、辩论时,要展示自己执著的精神、充沛的激情，对独立人格的矢志不渝，使师生在宽松的、严肃的、平等的氛围中，在兴奋、认真、愉悦、严肃的心态中,坚持真理，积极主动创造性地发现规律、探究真理，从而不断发展和进步。
科学的教育是一种潜移默化的影响和熏陶，是一种苦苦追求之后的顿悟，决不是在头悬“升学率”的达摩克利斯剑之下，在题海中的苦苦挣扎和纠缠。
但愿科学教育的春天能早日到来。